Poleni-Formel

Die Poleni-Formel ist nach Giovanni Poleni (1683-1761), einem italienischen Mathematiker und Astronom, benannt; sie ist neben der Torricelli-Formel eine zweite wichtige Gleichung für die Berechnung von Wasserbauwerken. Sie beschreibt die Wassermenge, die über ein festes horizontales gerades Wehr (etwa den Beckenüberlauf eines Regenüberlaufbeckens, Regenklärbeckens oder Regenrückhaltebeckens oder einen Regenüberlauf) mit der Länge B quer zur Fließrichtung bei der Überfallhöhe h_ü zum Abfluss kommt. Eine wichtige Annahme ist die im Grundriss senkrechte Anströmung des Wehres. Außerdem sei der Überfall vollkommen –  Rückstaufreiheit ist eine weitere wichtige Annahme.

Die Wehrform wird vom Überfallbeiwert µ parametrisiert, einem "Lumpensammler-Koeffizienten", der in erster Linie eine Funktion der Wehrform und damit der Strahlumlenkung bei der Überströmung des Wehrscheitels ist. Außerdem wird µ aber auch vom Verhältnis Überfallhöhe zu Wehrhöhe im Oberwasser, h_ü/w, und anderen Parametern beeinflusst.

Herrscht Rückstau und liegt der Unterwasserspiegel höher als die Wehrkrone, spricht man von unvollkommenem Überfall. In diesem Fall gilt ein mit dem Faktor c abgeminderter Abfluss, wobei c vor allem vom relativen Unterwasserstand, aber auch von der Wehrform abhängt.

Die Poleni-Formel kann man auch zur Bestimmung des Überlaufabflusses heranziehen, siehe Entlastungsabfluss (Bestimmung).

Autor: Gebhard Weiß   ·   Revisionsstand: 08.02.2024